0=-16t^2+12t+1900-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = - 16 t ^ { 2 } + 12 t + 1900$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{\sqrt{7609} + 3}{8} \approx 11.278697767$$

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}\approx -10.528697767$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16t^{2}+12t+1900=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -16, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1900-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-16\right)\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-16\right)\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+64\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

1900-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+121600}}{2\left(-16\right)}$$

121600-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-12±\sqrt{121744}}{2\left(-16\right)}$$

121744-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{7609}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{4\sqrt{7609}-12}{-32}$$

-12+4\sqrt{7609}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 4\sqrt{7609}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-4\sqrt{7609}-12}{-32}$$

-12-4\sqrt{7609}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8} t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16t^{2}+12t+1900=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1900-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-16t^{2}+12t=-1900$$

இரு பக்கங்களையும் -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-16t^{2}+12t}{-16}=-\frac{1900}{-16}$$

-16-ஆல் வகுத்தல் -16-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{12}{-16}t=-\frac{1900}{-16}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{12}{-16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t=-\frac{1900}{-16}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-1900}{-16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t=\frac{475}{4}$$

-\frac{3}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{475}{4}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64}=\frac{475}{4}+\frac{9}{64}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9}{64} உடன் \frac{475}{4}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64}=\frac{7609}{64}$$

காரணி t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{7609}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7609}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{7609}}{8} t-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{7609}}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8} t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}$$