0=-6/25x^2+12/5x-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -\frac{6}{25}, b-க்குப் பதிலாக \frac{12}{5} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

-\frac{6}{25}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{12}{5} உடன் -\frac{12}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{12}{25}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -\frac{12}{25}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -\frac{12}{5}-இலிருந்து \frac{12}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{12}{25}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{24}{5}-ஐ -\frac{12}{25}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=10$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -\frac{6}{25}-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25}-ஆல் வகுத்தல் -\frac{6}{25}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{6}{25}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{12}{5}-ஐ -\frac{6}{25}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{6}{25}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -\frac{6}{25}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-10x=0$$

-5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-10x+25=25$$

காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-5=5 x-5=-5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=0$$