0=10/3x^4-1/3x^2-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக \frac{10}{3}, b-க்குப் பதிலாக -\frac{1}{3} மற்றும் c-க்கு பதிலாக -3-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக \frac{10}{3}, b-க்குப் பதிலாக -\frac{1}{3} மற்றும் c-க்கு பதிலாக -3-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=1 x=-1$$