-8x^3-12x^2-6x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$-8 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } -6x-1$$

காரணி

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான -8-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -\frac{1}{2} ஆகும். 2x+1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x+1\right)\left(-4x^{2}-4x-1\right)$$

-4x^{2}-4x-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -4x^{2}+ax+bx-1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-4 -2,-2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-4 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-2 b=-2$$

-4x^{2}-4x-1 என்பதை \left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right)$$

முதல் குழுவில் -2x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-2x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x+1\right)\left(-2x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-2x-1\right)\left(2x+1\right)^{2}$$

மதிப்பிடவும்

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$