-6x^2+33x+15-ஐ தீர்க்கவும்

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

காரணி

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

33-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

-6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

15-ஐ 24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

360-க்கு 1089-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

1449-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

-6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{161}-க்கு -33-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33+3\sqrt{161}-ஐ -12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}-ஐத் தீர்க்கவும். -33–இலிருந்து 3\sqrt{161}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33-3\sqrt{161}-ஐ -12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{11-\sqrt{161}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{11+\sqrt{161}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$15+33x-6x^{2}$$