-500000x^2+45x-9*10^-6=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-6-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000}-ஐப் பெறவும்.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

9 மற்றும் \frac{1}{1000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -500000, b-க்குப் பதிலாக 45 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{9}{1000000}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

45-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-500000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-\frac{9}{1000000}-ஐ 2000000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

-18-க்கு 2025-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

-500000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{223}-க்கு -45-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45+3\sqrt{223}-ஐ -1000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}-ஐத் தீர்க்கவும். -45–இலிருந்து 3\sqrt{223}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45-3\sqrt{223}-ஐ -1000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-6-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{1000000}-ஐப் பெறவும்.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

9 மற்றும் \frac{1}{1000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{9}{1000000}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

இரு பக்கங்களையும் -500000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000-ஆல் வகுத்தல் -500000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{45}{-500000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

\frac{9}{1000000}-ஐ -500000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

-\frac{9}{200000}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{100000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{200000}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{200000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{81}{40000000000} உடன் -\frac{9}{500000000000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

காரணி x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{200000}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$