-4x(x-1)=2x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$-4x(x-1)=2x-2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-4x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

4x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

32-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±6}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{-8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±6}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-4x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

4x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4-ஆல் வகுத்தல் -4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{-4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{-4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{16} உடன் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$