-3x^2+7x+12-ஐ தீர்க்கவும்

$$-3 { x }^{ 2 } +7x+12$$

காரணி

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3x^{2}+7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+144}}{2\left(-3\right)}$$

144-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{193}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{193}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{193}-7}{-6}$$

-7+\sqrt{193}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{193}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து \sqrt{193}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-7}{-6}$$

-7-\sqrt{193}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{7-\sqrt{193}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7+\sqrt{193}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3x^{2}+7x+12=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{6}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$12+7x-3x^{2}$$