-117x^2+477x-36-ஐ தீர்க்கவும்

$$-117 { x }^{ 2 } +477x-36$$

காரணி

$$9\left(4-x\right)\left(13x-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9\left(-13x^{2}+53x-4\right)$$

-13x^{2}+53x-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -13x^{2}+ax+bx-4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=53 ab=-13\left(-4\right)=52$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 52 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,52 2,26 4,13$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+52=53 2+26=28 4+13=17$$

53 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=52 b=1$$

-13x^{2}+53x-4 என்பதை \left(-13x^{2}+52x\right)+\left(x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-13x^{2}+52x\right)+\left(x-4\right)$$

முதல் குழுவில் 13x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$13x\left(-x+4\right)-\left(-x+4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+4\right)\left(13x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$9\left(-x+4\right)\left(13x-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-117x^{2}+477x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-477±\sqrt{477^{2}-4\left(-117\right)\left(-36\right)}}{2\left(-117\right)}$$

477-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-477±\sqrt{227529-4\left(-117\right)\left(-36\right)}}{2\left(-117\right)}$$

-117-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-477±\sqrt{227529+468\left(-36\right)}}{2\left(-117\right)}$$

-36-ஐ 468 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-477±\sqrt{227529-16848}}{2\left(-117\right)}$$

-16848-க்கு 227529-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-477±\sqrt{210681}}{2\left(-117\right)}$$

210681-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-477±459}{2\left(-117\right)}$$

-117-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-477±459}{-234}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-477±459}{-234}-ஐத் தீர்க்கவும். 459-க்கு -477-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{18}{-234}$$

18-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{-234}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{13}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-477±459}{-234}-ஐத் தீர்க்கவும். -477–இலிருந்து 459–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{936}{-234}$$

-936-ஐ -234-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{13}-ஐயும், x_{2}-க்கு 4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-117x^{2}+477x-36=-117\left(x-\frac{1}{13}\right)\left(x-4\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{1}{13}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-117x^{2}+477x-36=-117\times \frac{-13x+1}{-13}\left(x-4\right)$$

-117 மற்றும் 13-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 13-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$-117x^{2}+477x-36=9\left(-13x+1\right)\left(x-4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-117x^{2}+477x-36$$