-0125x^3+15x^2-x-12-ஐ தீர்க்கவும்

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

மதிப்பிடவும்

$$15x^{2}-x-12$$

தீர்வுப் படிகள்

0 மற்றும் 125-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0+15x^{2}-x-12$$

0-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

காரணி

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 125-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

0-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-12-ஐ -60 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

720-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

15-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{721}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \sqrt{721}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1+\sqrt{721}}{30}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1-\sqrt{721}}{30}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$