-(x+2)x=3(2x-3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$-(x+2)x=3(2x-3)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-9$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\left(-x-2\right)x=3\left(2x-3\right)$$

-x-2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}-2x=3\left(2x-3\right)$$

3-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}-2x=6x-9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}-2x-6x=-9$$

-2x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-x^{2}-8x=-9$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-8x+9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

9-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\left(-1\right)}$$

36-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±10}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±10}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±10}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±10}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-9 x=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\left(-x-2\right)x=3\left(2x-3\right)$$

-x-2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}-2x=3\left(2x-3\right)$$

3-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-x^{2}-2x=6x-9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}-2x-6x=-9$$

-2x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-x^{2}-8x=-9$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{9}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{9}{-1}$$

-8-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+8x=-\frac{9}{-1}$$

-9-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+8x=9$$

4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

16-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+8x+16=25$$

காரணி x^{2}+8x+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+4=5 x+4=-5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=1 x=-9$$