-x^2-ax^2+ax+2x-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}+x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}+x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ -x^{2}+x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}+x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}+x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ -x^{2}+x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$