-x^2(x^2-13)=-42-ஐ தீர்க்கவும்

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-x^{2}-ஐ x^{2}-13-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

-13 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 42-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 13 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 42-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-x^{2}-ஐ x^{2}-13-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

-13 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 42-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 13 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 42-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$