-x^2+9x-18-ஐ தீர்க்கவும்

$$- x ^ { 2 } + 9 x - 18$$

காரணி

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx-18-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 18 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,18 2,9 3,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 என்பதை \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-18-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-1\right)}$$

-72-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-9±3}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-9±3}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-9±3}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -9–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3-ஐயும், x_{2}-க்கு 6-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-x^{2}+9x-18=-\left(x-3\right)\left(x-6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$