பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

-x^{2}+4x-4+x=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.
-x^{2}+5x-4=0
4x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.
a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4
சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-4-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
1,4 2,2
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
1+4=5 2+2=4
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=4 b=1
5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)
-x^{2}+5x-4 என்பதை \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
-x\left(x-4\right)+x-4
-x^{2}+4x-இல் -x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-4\right)\left(-x+1\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x=4 x=1
சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் -x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.
-x^{2}+4x-4+x=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.
-x^{2}+5x-4=0
4x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -4-ஐ பதலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}
-4-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
-16-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}
9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-5±3}{-2}
-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=-\frac{2}{-2}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±3}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.
x=1
-2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{8}{-2}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±3}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.
x=4
-8-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=1 x=4
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
-x^{2}+4x-4+x=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.
-x^{2}+5x-4=0
4x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.
-x^{2}+5x=4
இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}
இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}
-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-5x=\frac{4}{-1}
5-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-5x=-4
4-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
\frac{25}{4}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
காரணி x^{2}-5x+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=4 x=1
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{2}-ஐக் கூட்டவும்.