-n=n(2n-10)-ஐ தீர்க்கவும்

$$- n = n ( 2 n - 10 )$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$n=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

n-ஐ 2n-10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-n=2n^{2}-10n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10n-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

-n மற்றும் 10n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

n-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(9-2n\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n=0 மற்றும் 9-2n=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=0 n=\frac{9}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

n-ஐ 2n-10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-n=2n^{2}-10n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10n-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

-n மற்றும் 10n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2n^{2}+9n=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 9 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

9^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-9±9}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-9±9}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-9±9}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 9-க்கு -9-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-9±9}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -9–இலிருந்து 9–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{18}{-4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{-4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n=\frac{9}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=0 n=\frac{9}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

n-ஐ 2n-10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-n=2n^{2}-10n$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10n-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

-n மற்றும் 10n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2n^{2}+9n=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2n^{2}+9n}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\frac{9}{-2}n=\frac{0}{-2}$$

9-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n=0$$

-\frac{9}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

காரணி n^{2}-\frac{9}{2}n+\frac{81}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n-\frac{9}{4}=\frac{9}{4} n-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{9}{2} n=0$$