-by+b=-b(y+b)-ஐ தீர்க்கவும்

$$- b y + b = - b ( y + b )$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=-1$$

$$b=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

-b-ஐ y+b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-b\right)y+b=\left(-b\right)y+\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\left(-b\right)y+b-\left(-b\right)y=\left(-b\right)b$$

\left(-b\right)y மற்றும் -\left(-b\right)y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$b=\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)b-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b-\left(-b\right)b=0$$

b மற்றும் b-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு b^{2}.

$$b-\left(-b^{2}\right)=0$$

-1 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$b+b^{2}=0$$

b-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(1+b\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, b=0 மற்றும் 1+b=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$b=0 b=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-b-ஐ y+b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-b\right)y+b=\left(-b\right)y+\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\left(-b\right)y+b-\left(-b\right)y=\left(-b\right)b$$

\left(-b\right)y மற்றும் -\left(-b\right)y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$b=\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)b-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b-\left(-b\right)b=0$$

b மற்றும் b-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு b^{2}.

$$b-\left(-b^{2}\right)=0$$

-1 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$b+b^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b^{2}+b=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-1±1}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{-1±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{-1±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=0 b=-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-b-ஐ y+b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-b\right)y+b=\left(-b\right)y+\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\left(-b\right)y+b-\left(-b\right)y=\left(-b\right)b$$

\left(-b\right)y மற்றும் -\left(-b\right)y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$b=\left(-b\right)b$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \left(-b\right)b-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b-\left(-b\right)b=0$$

b மற்றும் b-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு b^{2}.

$$b-\left(-b^{2}\right)=0$$

-1 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$b+b^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$b^{2}+b=0$$

\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$b^{2}+b+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

காரணி b^{2}+b+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$b+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} b+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=0 b=-1$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y\in \mathrm{R}$$

$$b=-1\text{ or }b=0$$