-b^3+5b^2+24b-ஐ தீர்க்கவும்

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

காரணி

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

b-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -b^{2}+pb+qb+24-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -24 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 என்பதை \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

முதல் குழுவில் -b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$