-96=y^2-40y-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 96 = y ^ { 2 } - 40 y$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=4\sqrt{19}+20\approx 37.435595774$$

$$y=20-4\sqrt{19}\approx 2.564404226$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$y^{2}-40y=-96$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 96-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$y^{2}-40y+96=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -40 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 96-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 96}}{2}$$

-40-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 96}}{2}$$

96-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-384}}{2}$$

-384-க்கு 1600-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1216}}{2}$$

1216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±8\sqrt{19}}{2}$$

-40-க்கு எதிரில் இருப்பது 40.

$$y=\frac{40±8\sqrt{19}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{40±8\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{19}-க்கு 40-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{8\sqrt{19}+40}{2}$$

40+8\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=4\sqrt{19}+20$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{40±8\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 40–இலிருந்து 8\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{40-8\sqrt{19}}{2}$$

40-8\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=20-4\sqrt{19}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=4\sqrt{19}+20 y=20-4\sqrt{19}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$y^{2}-40y=-96$$

-20-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -40-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -20-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-40y+\left(-20\right)^{2}=-96+\left(-20\right)^{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-40y+400=-96+400$$

400-க்கு -96-ஐக் கூட்டவும்.

$$y^{2}-40y+400=304$$

காரணி y^{2}-40y+400. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-20\right)^{2}=304$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-20\right)^{2}}=\sqrt{304}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-20=4\sqrt{19} y-20=-4\sqrt{19}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=4\sqrt{19}+20 y=20-4\sqrt{19}$$