-9x^2-x+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

காரணி

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -9x^{2}+ax+bx+10-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -90 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10 என்பதை \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

முதல் குழுவில் 9x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 10-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

10-ஐ 36 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

360-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±19}{-18} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 19-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20}{-18}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{20}{-18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{10}{9}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±19}{-18} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 19–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18-ஐ -18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{10}{9}-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{10}{9}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 மற்றும் 9-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 9-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$