-9x^2+6+11x^2-13-7x-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}-7x-7$$

தீர்வுப் படிகள்

-9x^{2} மற்றும் 11x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

6-இலிருந்து 13-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-9x^{2} மற்றும் 11x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

6-இலிருந்து 13-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

56-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{105}-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து \sqrt{105}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{7+\sqrt{105}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7-\sqrt{105}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$