-9x^2+18x+68=-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

காரணி

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

68-ஐ 36 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{77}-க்கு -18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77}-ஐ -18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -18–இலிருந்து 6\sqrt{77}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77}-ஐ -18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-\frac{\sqrt{77}}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு 1+\frac{\sqrt{77}}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$68+18x-9x^{2}$$