-60=-2y^2+21y-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 60 = - 2 y ^ { 2 } + 21 y$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{\sqrt{921} + 21}{4} \approx 12.836995453$$

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}\approx -2.336995453$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-2y^{2}+21y=-60$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 60-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2y^{2}+21y+60=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 21 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 60-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

21-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

60-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{441+480}}{2\left(-2\right)}$$

480-க்கு 441-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{921}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{921}-க்கு -21-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\sqrt{921}-21}{-4}$$

-21+\sqrt{921}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{-21±\sqrt{921}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -21–இலிருந்து \sqrt{921}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{-\sqrt{921}-21}{-4}$$

-21-\sqrt{921}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{921}+21}{4}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\frac{21-\sqrt{921}}{4} y=\frac{\sqrt{921}+21}{4}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-2y^{2}+21y=-60$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2y^{2}+21y}{-2}=-\frac{60}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}+\frac{21}{-2}y=-\frac{60}{-2}$$

21-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y=-\frac{60}{-2}$$

-60-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y=30$$

-\frac{21}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{21}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{21}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{21}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16}=30+\frac{441}{16}$$

\frac{441}{16}-க்கு 30-ஐக் கூட்டவும்.

$$y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16}=\frac{921}{16}$$

காரணி y^{2}-\frac{21}{2}y+\frac{441}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{921}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{921}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{921}}{4} y-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{921}}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{21}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\sqrt{921}+21}{4} y=\frac{21-\sqrt{921}}{4}$$