-5x^2+16x+20-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

காரணி

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

20-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

400-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

656-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{41}-க்கு -16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-16+4\sqrt{41}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். -16–இலிருந்து 4\sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-16-4\sqrt{41}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{8-2\sqrt{41}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{8+2\sqrt{41}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$20+16x-5x^{2}$$