-5t^2+55t=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 5 t ^ { 2 } + 55 t = 0$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=11$$

$$t=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

t-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(-5t+55\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, t=0 மற்றும் -5t+55=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$t=0 t=11$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-5t^{2}+55t=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5, b-க்குப் பதிலாக 55 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-55±\sqrt{55^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

55^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-55±55}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-55±55}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-55±55}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 55-க்கு -55-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{0}{-10}$$

0-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-55±55}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். -55–இலிருந்து 55–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{110}{-10}$$

-110-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=11$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=0 t=11$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-5t^{2}+55t=0$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-5t^{2}+55t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5-ஆல் வகுத்தல் -5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{55}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

55-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-11t=\frac{0}{-5}$$

0-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-11t=0$$

-\frac{11}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -11-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-11t+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-11t+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

காரணி t^{2}-11t+\frac{121}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} t-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=11 t=0$$