-5k^3+40k^2-80k-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

காரணி

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். k-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -k^{2}+ak+bk-16-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 16 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,16 2,8 4,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 என்பதை \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

முதல் குழுவில் -k மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி k-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$