-48=n/2(2(9)(n-1)-2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 48 = \frac { n } { 2 } ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}\approx 0.555555556+2.241582334i$$

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}\approx 0.555555556-2.241582334i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

-18-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

n-ஐ 18n-20-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-96=18n^{2}-20n$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$18n^{2}-20n=-96$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 96-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$18n^{2}-20n+96=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 18, b-க்குப் பதிலாக -20 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 96-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 96}}{2\times 18}$$

96-ஐ -72 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-6912}}{2\times 18}$$

-6912-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-6512}}{2\times 18}$$

-6512-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

-20-க்கு எதிரில் இருப்பது 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

18-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i\sqrt{407}-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{20+4\sqrt{407}i}{36}$$

20+4i\sqrt{407}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். 20–இலிருந்து 4i\sqrt{407}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=\frac{-4\sqrt{407}i+20}{36}$$

20-4i\sqrt{407}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

-18-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

n-ஐ 18n-20-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-96=18n^{2}-20n$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$18n^{2}-20n=-96$$

இரு பக்கங்களையும் 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{96}{18}$$

18-ஆல் வகுத்தல் 18-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{96}{18}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-20}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{96}{18}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-96}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{16}{3}$$

-\frac{5}{9}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{10}{9}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{9}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{16}{3}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{9}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{16}{3}+\frac{25}{81}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{81} உடன் -\frac{16}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{407}{81}$$

காரணி n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{407}{81}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{407}{81}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{407}i}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{407}i}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{9}-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$