-4x^2+3x+2=07-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 4 x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 07$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

32-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{41}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}$$

-3+\sqrt{41}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து \sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}$$

-3-\sqrt{41}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-4x^{2}+3x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4-ஆல் வகுத்தல் -4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

3-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{-4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9}{64} உடன் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

காரணி x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$