-4x^2+16x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

காரணி

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-2-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

-32-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{14}-க்கு -16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -16–இலிருந்து 4\sqrt{14}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 2-\frac{\sqrt{14}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு 2+\frac{\sqrt{14}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-4x^{2}+16x-2$$