-375=(x+1)^2-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

1-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 375-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

-3 மற்றும் 375-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 372-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

372-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

-1488-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{371}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2i\sqrt{371}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

1-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-375 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

1-க்கு -372-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

காரணி x^{2}+2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$