-3m^2+4m=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 3 m ^ { 2 } + 4 m = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$m=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

m-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$m\left(-3m+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, m=0 மற்றும் -3m+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-3m^{2}+4m=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -3, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-4±4}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{-4±4}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{0}{-6}$$

0-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{-4±4}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$m=-\frac{8}{-6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-8}{-6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$m=\frac{4}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$m=0 m=\frac{4}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-3m^{2}+4m=0$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-3m^{2}+4m}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ஆல் வகுத்தல் -3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m^{2}+\frac{4}{-3}m=\frac{0}{-3}$$

4-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=\frac{0}{-3}$$

0-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m=0$$

-\frac{2}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{4}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{2}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{2}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

காரணி m^{2}-\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(m-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$m-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} m-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{4}{3} m=0$$