-3ax^2-9ax+30a-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

காரணி

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

-ax^{2}-3ax+10a-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

-x^{2}-3x+10-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+px+qx+10-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -10 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-10 2,-5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=2 q=-5$$

-x^{2}-3x+10 என்பதை \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$