-270x=30x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-9$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -270-30x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-9$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-30x^{2}-270x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -30, b-க்குப் பதிலாக -270 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270-க்கு எதிரில் இருப்பது 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

-30-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{270±270}{-60}-ஐத் தீர்க்கவும். 270-க்கு 270-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{540}{-60}$$

540-ஐ -60-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{270±270}{-60}-ஐத் தீர்க்கவும். 270–இலிருந்து 270–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0-ஐ -60-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-9 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-270x-30x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-30x^{2}-270x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30-ஆல் வகுத்தல் -30-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+9x=0$$

\frac{9}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 9-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{9}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{9}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

காரணி x^{2}+9x+\frac{81}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{9}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-9$$