-20m^2q-3mq+35q-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

காரணி

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

q-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -20m^{2}+am+bm+35-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -700 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

-3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=25 b=-28$$

-20m^{2}-3m+35 என்பதை \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

முதல் குழுவில் -5m மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4m-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$