-2x^2-22x+24-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

காரணி

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx+12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12 என்பதை \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 12-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-22-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

24-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

192-க்கு 484-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22-க்கு எதிரில் இருப்பது 22.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{22±26}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 26-க்கு 22-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{48}{-4}$$

48-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{22±26}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 22–இலிருந்து 26–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -12-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$