-2x^2+4x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

காரணி

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

3-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

24-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{10}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 2\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-\frac{\sqrt{10}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு 1+\frac{\sqrt{10}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3+4x-2x^{2}$$