-2x^2+2x+60=-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

காரணி

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

-x^{2}+x+30-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx+30-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30 என்பதை \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

60-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

480-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±22}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 22-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-5$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±22}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 22–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -5-ஐயும், x_{2}-க்கு 6-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$