-2a^2-2a-3=-4a^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4a^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

-2a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{7}-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 2\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4a^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

-2a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$2a^{2}-2a=3$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{4} உடன் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

காரணி a^{2}-a+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$