-2=1/1+x-3/1-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 1+x,1-x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3-ஐ 1+x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±4}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±4}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 1+x,1-x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3-ஐ 1+x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+2x=0$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1=1$$

காரணி x^{2}+2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+1=1 x+1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-2$$