-16x^2+5184x+421-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

காரணி

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

421-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26944-க்கு 26873856-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 40\sqrt{16813}-க்கு -5184-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -5184–இலிருந்து 40\sqrt{16813}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$421+5184x-16x^{2}$$