-16t^2+64t-48-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

காரணி

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

16-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

-t^{2}+4t-3-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -t^{2}+at+bt-3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=3 b=1$$

-t^{2}+4t-3 என்பதை \left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

-t^{2}+3t-இல் -t ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-48-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

-3072-க்கு 4096-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

1024-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-64±32}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 32-க்கு -64-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=-\frac{32}{-32}$$

-32-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-64±32}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -64–இலிருந்து 32–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{96}{-32}$$

-96-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$