-14x^2+133x-63-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

காரணி

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -2x^{2}+ax+bx-9-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 18 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,18 2,9 3,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

19 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9 என்பதை \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

முதல் குழுவில் 2x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

133-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-14-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-63-ஐ 56 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

-3528-க்கு 17689-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

-14-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-133±119}{-28} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 119-க்கு -133-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-14}{-28}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-133±119}{-28} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -133–இலிருந்து 119–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-252-ஐ -28-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு 9-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-14x^{2}+133x-63$$