-10x^2-x+8x-7+15x^2-9-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}+7x-16$$

தீர்வுப் படிகள்

-x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

-10x^{2} மற்றும் 15x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-7-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

காரணி

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

-10x^{2} மற்றும் 15x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-7-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-16-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

320-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{41}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 3\sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-7+3\sqrt{41}}{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-7-3\sqrt{41}}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$