-0.0015x^2+0.06x-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 0.0015 x ^ { 2 } + 0.06 x - 1 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\times 20\sqrt{6}}{3}+20\approx 20+16.329931619i$$

$$x=-\frac{i\times 20\sqrt{6}}{3}+20\approx 20-16.329931619i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-0.0015x^{2}+0.06x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.0015, b-க்குப் பதிலாக 0.06 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\sqrt{0.06^{2}-4\left(-0.0015\right)\left(-1\right)}}{2\left(-0.0015\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.06-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\sqrt{0.0036-4\left(-0.0015\right)\left(-1\right)}}{2\left(-0.0015\right)}$$

-0.0015-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\sqrt{0.0036+0.006\left(-1\right)}}{2\left(-0.0015\right)}$$

-1-ஐ 0.006 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\sqrt{0.0036-0.006}}{2\left(-0.0015\right)}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -0.006 உடன் 0.0036-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\sqrt{-0.0024}}{2\left(-0.0015\right)}$$

-0.0024-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\frac{\sqrt{6}i}{50}}{2\left(-0.0015\right)}$$

-0.0015-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.06±\frac{\sqrt{6}i}{50}}{-0.003}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.06±\frac{\sqrt{6}i}{50}}{-0.003}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{i\sqrt{6}}{50}-க்கு -0.06-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3+\sqrt{6}i}{-0.003\times 50}$$

\frac{-3+i\sqrt{6}}{50}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.003-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{-3+i\sqrt{6}}{50}-ஐ -0.003-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.06±\frac{\sqrt{6}i}{50}}{-0.003}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.06–இலிருந்து \frac{i\sqrt{6}}{50}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{6}i-3}{-0.003\times 50}$$

\frac{-3-i\sqrt{6}}{50}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.003-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{-3-i\sqrt{6}}{50}-ஐ -0.003-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20 x=\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-0.0015x^{2}+0.06x-1=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$-0.0015x^{2}+0.06x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$-0.0015x^{2}+0.06x=-\left(-1\right)$$

0–இலிருந்து -1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$-0.0015x^{2}+0.06x=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -0.0015-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-0.0015x^{2}+0.06x}{-0.0015}=\frac{1}{-0.0015}$$

-0.0015-ஆல் வகுத்தல் -0.0015-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.06}{-0.0015}x=\frac{1}{-0.0015}$$

0.06-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0015-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0.06-ஐ -0.0015-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-40x=\frac{1}{-0.0015}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0015-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ -0.0015-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-40x=-\frac{2000}{3}$$

-20-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -40-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -20-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-\frac{2000}{3}+\left(-20\right)^{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-40x+400=-\frac{2000}{3}+400$$

400-க்கு -\frac{2000}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-40x+400=-\frac{800}{3}$$

காரணி x^{2}-40x+400. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-20\right)^{2}=-\frac{800}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{800}{3}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-20=\frac{20\sqrt{6}i}{3} x-20=-\frac{20\sqrt{6}i}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20 x=-\frac{20\sqrt{6}i}{3}+20$$