-(x-1)+x^2-2x+1>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- ( x - 1 ) + x ^ { 2 } - 2 x + 1 > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-x+1+x^{2}-2x+1>0$$

-x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$-3x+1+x^{2}+1>0$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$-3x+2+x^{2}>0$$

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3x+2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 2-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x=\frac{3±1}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$x=2 x=1$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0$$

பெருக்கல் நேர் எண்ணாக இருக்க, x-2 மற்றும் x-1 என இரண்டும் எதிர் அல்லது இரண்டும் நேர் எண்ணாக இருக்க வேண்டும். x-2 மற்றும் x-1 என இரண்டும் எதிர் எண்ணில் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x-2<0 x-1<0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x<1 ஆகும்.

$$x<1$$

x-2 மற்றும் x-1 என இரண்டும் நேர் எண்ணில் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x-1>0 x-2>0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x>2 ஆகும்.

$$x>2$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x<1\text{; }x>2$$