-14/x+x=-17-ஐ தீர்க்கவும்

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-14+xx=-17x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 17x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+17x-14=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 17 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -14-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

56-க்கு 289-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{345}-க்கு -17-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -17–இலிருந்து \sqrt{345}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-14+xx=-17x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 17x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 14-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}+17x=14$$

\frac{17}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 17-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{17}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{17}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4}-க்கு 14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

காரணி x^{2}+17x+\frac{289}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{17}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$