-1/2a^2+2a-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

காரணி

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{1}{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -a^{2}+pa+qa-4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,4 2,2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+4=5 2+2=4$$

4 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 என்பதை \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

முதல் குழுவில் -a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$