(x-35)*(x+38-25)=253575-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

38-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35-ஐ x+13-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 253575-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-455-இலிருந்து 253575-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -22 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -254030-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-22-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-254030-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

1016120-க்கு 484-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22-க்கு எதிரில் இருப்பது 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{28239}-க்கு 22-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 22–இலிருந்து 6\sqrt{28239}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

38-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35-ஐ x+13-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 455-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

253575 மற்றும் 455-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

-11-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -22-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -11-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

121-க்கு 254030-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

காரணி x^{2}-22x+121. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$