(x-15)(2x-42)=90-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x-15)(2x-42)=90$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3\sqrt{6}+18\approx 25.348469228$$

$$x=18-3\sqrt{6}\approx 10.651530772$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-15-ஐ 2x-42-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-72x+630=90$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 90-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-72x+630-90=0$$

630-இலிருந்து 90-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 540.

$$2x^{2}-72x+540=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -72 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 540-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 2\times 540}}{2\times 2}$$

-72-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 2\times 540}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-8\times 540}}{2\times 2}$$

540-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4320}}{2\times 2}$$

-4320-க்கு 5184-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{864}}{2\times 2}$$

864-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±12\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-72-க்கு எதிரில் இருப்பது 72.

$$x=\frac{72±12\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 12\sqrt{6}-க்கு 72-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{6}+72}{4}$$

72+12\sqrt{6}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{6}+18$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 72–இலிருந்து 12\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{72-12\sqrt{6}}{4}$$

72-12\sqrt{6}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=18-3\sqrt{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-15-ஐ 2x-42-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-72x+630=90$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 630-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-72x=90-630$$

90-இலிருந்து 630-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -540.

$$2x^{2}-72x=-540$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-72x}{2}=-\frac{540}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{2}\right)x=-\frac{540}{2}$$

-72-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-36x=-\frac{540}{2}$$

-540-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-36x=-270$$

-18-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -36-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -18-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-36x+\left(-18\right)^{2}=-270+\left(-18\right)^{2}$$

-18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-36x+324=-270+324$$

324-க்கு -270-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-36x+324=54$$

காரணி x^{2}-36x+324. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-18\right)^{2}=54$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-18\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-18=3\sqrt{6} x-18=-3\sqrt{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}$$