(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-ஐ 1-3x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-15x-ஐ 1+3x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

5 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 45x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

x^{2} மற்றும் 45x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 46x^{2}.

$$46x^{2}-1=6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$46x^{2}=6+1$$

6 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$46x^{2}=7$$

இரு பக்கங்களையும் 46-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-ஐ 1-3x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-15x-ஐ 1+3x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

5 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

-1-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 45x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

x^{2} மற்றும் 45x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 46x^{2}.

$$46x^{2}-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 46, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

46-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

-7-ஐ -184 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

1288-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

46-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$